Prije 240 godina preminuo je kralj matematičara

Na današnji dan prije 240 godina, 18. rujna 1783. u Sankt Peterburgu je preminuo Leonhard Euler, kralj matematičara.

Ovaj švicarski matematičar, fizičar i astronom rođen je 15. travnja 1707 u Bazelu. Jedan od bliskih prijatelja obitelji bio je, tada već u Europi priznati matematičar, Johann Bernoulli, a to je prijateljstvo zasigurno je bilo presudno za životni put Leonharda Eulera.

Euler je jedan od najvećih matematičara svojega doba, znanstvenik izvanredne radne sposobnosti i aktivnosti, koja nije jenjavala ni onda kada je oslijepio na jedno oko (1735) ni onda kada je postao potpuno slijep (1770); tada je svoje radove diktirao.

Sveukupno je napisao oko 900 radova, od kojih su 473 objavljena za njegova života.

Zbog svojega ogromnnog i širokog utjecaja na razvoj matematičke znanosti, matematičari su mu podarili titulu kralja matematičara.

Diplomirao je (1723) i doktorirao (1726) na Sveučilištu u Baselu. Svoju znanstvenu djelatnost razvio je u Sankt Peterburgu i Berlinu. Od 1727. držao je katedru fizike, a od 1730. i matematike u Akademiji znanosti u Sankt Peterburgu, bio član Akademije znanosti i umjetnosti u Sankt Peterburgu, danas Ruska akademija znanosti (od 1742).

Na poziv Fridrika Velikog otišao je 1741. u Berlin, gdje je (1744–66) bio direktor matematičkog odjela Pruske akademije znanosti. Bio je član francuske Akademije znanosti (od 1741), Royal Society (od 1747) i Američke akademije umjetnosti i znanosti (od 1782).

U matematici najveće značenje imaju njegova djela iz infinitezimalnoga računa Uvod u infinitezimalnu analizu (Introductio in analysin infinitorum, 1748), gdje je dao moderne definicije i eksponencijalnih i logaritamskih funkcija pa Osnove integralnog računa (Institutiones calculi integralis, 1768–70) i Potpune upute o algebri (Vollständige Anleitung zur Algebra, 1771).

U radu predstavljenom u Pruskoj akademiji znanosti 1756. i tiskanom desetljeće poslije Elementi računa varijacija (Elementa calculi variationum, 1766) svojim rješenjem izoperimetrijskoga problema utemeljio je račun varijacija.

Razvio je teoriju redova, uveo beta-funkcije i gama-funkcije, Eulerove integrale i riješio mnoge diferencijalne jednadžbe. U diferencijalnoj geometriji dao je prvu formulu zakrivljenosti ploha (Eulerov poučak), opisao helikoid itd.

Dokazao je više teorema iz teorije brojeva i veliki Fermatov poučak u određenim specijalnim slučajevima. Po njem su nazvani Eulerov broj, Eulerov pravac, Eulerova relacija, Eulerove supstitucije.

U mehaniku je uveo diferencijalne jednadžbe gibanja krutoga tijela pod utjecajem vanjskih sila. Najvažniji su mu radovi iz mehanike: Mehanika ili znanost o gibanju izložena analitički (Mechanica sive motus scientia analytice exposita, 1736), Teorija gibanja krutih ili čvrstih tijela (Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum, 1765).

Posebice su važna istraživanja u hidrodinamici. Euler je prvi odredio diferencijalne jednadžbe za gibanje idealnih tekućina u djelu Opća načela gibanja fluida (Principes généraux du mouvement des fluides, 1755), a realnom tekućinom, krvlju, bavio se u djelu Određivanje načela gibanja krvi kroz arterije (Principia pro motu sanguinis per arterias determinando, 1775). Razvio je teoriju turbina.

Kao astronom razmatrao je fizikalnu prirodu kometa, metode određivanja Sunčeve paralakse, metodu izračunavanja putanje kometa i planeta iz nekoliko opaženih točaka, dao je radove iz nebeske mehanike Teorija gibanja planeta i kometa (Theoria motuum planetarum et cometarum, 1744), Teorija gibanja Mjeseca (Theoria motuum lunae, 1753) itd.

Proučavao je širenje zvuka i svjetlosti, refrakciju svjetlosti: Disertacija o fizici zvuka (Dissertatio physica de sono, 1727), Nova teorija svjetlosti i boja (Nova theoria lucis et colorum, 1746). Po njem su nazvani krater na Mjesecu (Euler) i planetoid (2002 Euler).

Euler se 1734. oženio Katharinom Gsell, koja je bila kći švicarskog slikara Georgea Gsella, koji je živio u Sankt Peterburgu. Imali su trinaestero djece, od kojih je samo petero preživjelo djetinjstvo, a samo je troje nadživjelo oca.

Sin Johann Albrecht je Eulerov jedini potomak koji je slijedio očeve stope, bavio se matematikom i bio član Akademije. Euler je imao 21 unuče. Volio je djecu i pričao je kako je do svojih najvećih otkrića došao dok je držao bebu na rukama i dok su se oko njega motali drugi mališani.

Nakon boravka u Berlinu, 1766. godine Euler prihvaća poziv ruske carice Katarine II. i vraća se u Sankt-Peterburg, gdje provodi ostatak života. Nakon neuspjele operacije oka 1771., Euler je potpuno oslijepio. Iste godine zatiče ga još jedna nesreća. U velikom požaru što je zahvatio Sankt-Peterburg, nestao je i njegov dom, a iz kućice u plamenu, jedva ga je uspio izvući neki znanac.

Bio je to početak Eulerova tužnog kraja. Nakon 40 godina zajedničkog života, 1773. umire mu žena. Nesposoban brinuti se o sebi, on nakon tri godine oženi pokojničinu sestričnu Abigail Gsell. Dana 18. rujna 1783. Eulera dogodio mu se izljev krvi u mozak i on umire. Brzo i bezbolno. Pokopan je u Pskovu, na Lazarevskom groblju.

Uz Eulerovo ime veže se čitav niz pojmova. Osim oznake f(x) za standardni zapis realne funkcije (1734.), uveo je još oznaku i za drugi korjen iz -1 (1777.), slovo e za zapis poznatog Eulerovog broja (1727.), oznaku Σ za zbrajanje (1755.), oznake Δ, sin, cos i mnoge druge.