William Rowan Hamilton, irski matematičar, 16. listopada 1843. godine imao je jedno od najvažnijih otkrića u povijesti matematike.

Tijekom šetnje uz Kraljevski kanal u Dublinu, pronašao je rješenje za problem koji ga je dugo mučio – kako matematički predstaviti rotacije u trodimenzionalnom prostoru. Ovaj trenutak prosvjetljenja bio je toliko značajan da je urezbario formulu na mostu Broome:

i² = j² = k² = ijk = -1

Ova formula označila je rođenje kvaterniona, posebnog sustava brojeva koji omogućava lakše razumijevanje trodimenzionalnih rotacija.

Kvaternioni su ubrzo postali alat za rješavanje problema u mnogim tehničkim i inženjerskim disciplinama, uključujući projektiranje mostova, MRI skenere, vjetroturbine, pa čak i programiranje tražilica te orijentaciju rovera na Marsu.

Problem s kojim se Hamilton suočavao bio je kako opisati rotacije u trodimenzionalnom prostoru koristeći jednostavnije matematičke alate.

Tada su se koristili kompleksni brojevi za opisivanje rotacija u dvodimenzionalnom prostoru, ali nije postojao jednostavan način za ekvivalent u tri dimenzije.

Hamilton je pronašao rješenje proširivanjem koncepta na četverodimenzionalni prostor, uvodeći imaginarne brojeve i stvarajući kvaternione.

Ova nova vrsta brojeva omogućila je jednostavniji način opisivanja rotacija u trodimenzionalnom prostoru. Hamiltonova metoda ubrzo je pronašla primjenu u mnogim poljima, a njegov rad postavio je temelje za modernu vektorsku analizu, koju danas koristimo za opisivanje sila, brzina i drugih veličina u prostoru.

Iako Hamilton nije odmah prepoznat za svoje otkriće, njegova ustrajnost se isplatila. Danas su kvaternioni i vektori ključni alati u inženjerskim, znanstvenim i tehnološkim primjenama.