Kako je nastao znak za beskonačnost

Početkom 17. stoljeća matematiku je bilo užasno nepopularno studirati u Engleskoj. Sve dok nije minula jedna epidemija kuge, piše Express.hr.

Matematički simbol za beskonačno ∞ već stoljećima je toliko sveprisutan da ga se može zateći čak i u korporativnim logoima, tarotu, tipografiji, grafičkom dizajnu na sve strane, čak i na pobunjeničkoj zastavi kanadskog urođeničkog naroda Metis s početka 19. stoljeća.

Pa ipak, mnogi ne znaju što to taj znak izvorno doista znači, malo tko ima pojma tko ga je prvi smislio, a skoro nitko kako je 1655. do njega engleski matematičar John Wallis uopće došao.

Njega se danas uopće prvenstveno povezuje kao jednog od pionira infinitezimalnog računa, no znanstveni počeci bili su mu sasvim drugačiji i pitanje je što bi od njega uopće i bilo da nije bilo epidemije kuge 1625. u njegovom rodnom Ashfordu u Kentu gdje je išao u školu.

Imao je devet godina, bio je treće dijete od ukupno petero velečasnog Johna Wallisa i, koliko god bio prirodno iznimno bistro dijete, njegov je život bio više manje zacrtan. A onda, kako bi ga zaštitili od kuge, majka i otac poslali su ga u školu u obližnji Tenderden, koji je u obrazovnom smislu bio neusporedivo ozbiljnije mjesto. Imao je 15 godina kada se prvi put u školi Martina Holbeacha u Felstedu apsolutno "zakačio" za matematiku. No, ni to nije bio onaj pravi trenutak.

Matematiku je proučavao tek sporadično, što je objasnio u jednom od svojih zapisa. "Na matematiku se tada kod nas jedva gledalo kao na akademsku disciplinu, više kao na mehaničku." I tako je on odlučio proučavati medicinu, čak prilično uspješno, dotle da je dao svoj obol razumijevanju cirkulacije krvi. Ipak, 1637., na tom istom Emmanuelovom koledžu u Cambridgeu, diplomirao je matematiku i 18 godina poslije izdao svoje djelo "O presjecima stošca".

Bila je riječ o analitičkoj geometriji, što je značilo da je, osim proučavanjem svojstava linija drugog reda koje su nastajale presijecanjem stošca ravninom, morao žonglirati s matematičkim predočavanjem i ravnina. Za njega je ravnina bila "beskonačan niz paralelnih linija", a nalazio se u još nizu drugih situacija u kojima je beskonačno trebao tretirati kao matematički broj. Taj broj naprosto je nekako morao zabilježiti.

Danas se uzima da je svoj simbol "∞" smislio na jedan od dva sljedeća način; ili je bila riječ o varijanti grčkog omega "?", što se rjeđe spominje, ili je bila riječ o malo izmijenjenom načinu zapisivanja rimskog broja 1000. Ne onog koji je preživio do danas kao "M", nego onog koji se još koristio u njegovo doba kao "CI?". To je otvorilo vrata jednostavnom bilježenju cijelog niza situacija s graničnim vrijednostima, primjerice beskonačno malo kao 1/∞.

Njemački fizičar, matematičar i astronom Leonhard Euler njegov je simbol nekoliko desetljeća poslije zapisivao kao malo otvorenu petlju. Neki su primijetili veliku sličnost znaka ∞ s Möbiusovom vrpcom. Neki su, pak, zaključili da je dvama simbolima jako sličnima Wallisovim znakom za beskonačno okružen križ Svetog Bonifacija.

Simbol je u svakom slučaju vrlo brzo ušao u široku upotrebu. I to zato što je to bilo vrijeme procvata matematike u kojoj je on bio neophodan, jer milenijima ranije su indijski i grčki matematičari beskonačnost su tretirali više kao filozofski, nego matematički pojam, ali i zato što je Wallisova zatvorena petlja bila jednostavna za napisati je, čak i nekako zgodna, šik.

U svakom slučaju, Wallis je živio sve do 1703., znači još 48 godina. Do svoje smrti u dobi od 86 radio je na računanju brzine, elastičnosti i neelastičnosti tijela među ostalima i s jednim Christianom Huygensom, na integralnom računu, na geometriji, čak je stigao posvetiti se i glazbi kroz svoje matematičko znanje.

Bio je čuven po svojoj sposobnosti računanja napamet. No, to ga je koštalo katastrofalne nesposobnosti da mirno spava, jer bi mu se, nakon što bi navečer legao u krevet, još jako dugo po glavi vrzmali kojekakvi proračuni. I dok neki, kako bi zaspali, broje ovce koje zamišljaju, njemu se jednom prilikom dogodilo da je napamet izračunao kvadratni korijen nekog broja sve do 53. znamenke prije nego što je uspio zaspati. A nakon što se probudio, uspio se prisjetiti tog korijena broja sve do 27. znamenke dok je diktirao nekom od svojih pomoćnika.